dlc del xbox 360 se instalan en el disco duro o en la unidad de memoria del xbox(DLC of the ...

Podrias Bajar la actualizacion de xbox.com en una USB te dejo las instrucciones:

Copiar en una unidad de memoria flash USB

Si no puede conectar su Consola Xbox 360 a Internet, puede copiar la actualización de la consola desde su equipo a una unidad de memoria flash USB y después instalarlo en la consola.

Nota: la unidad de memoria flash USB debe usar el sistema de archivo FAT32.

1. Conecte su unidad de memoria flash USB al puerto USB del equipo.
2. Descargar el archivo de actualización
   
3. Haga clic en Guardar para guardar el archivo .zip de actualización de la consola en su equipo.
   
4. Descomprima el archivo. Si usa Windows XP, Windows Vista o Windows 7, haga doble clic en el archivo .zip para descomprimirlo.
   
5. Copia el contenido de la carpeta .zip al directorio raíz de la unidad flash.
6. Desconecte la unidad de memoria flash USB del equipo.
7. Conecte la unidad flash en un puerto USB de la Consola Xbox 360.
8. Reinicie la consola.
9. Cuando se reinicie la consola, el programa de instalación se inicia automáticamente. Seleccione
   Sí cuando se le solicite actualizar el nuevo software de la consola.

Te dejo el link
http://support.xbox.com/es-MX/xbox-360/system-updates/system-updates-info donde podras lo encontre.

Suena como la corrupción perfil local. Yo empezaría por borrar la memoria caché del sistema (que es sólo archivos temporales, además de actualizaciones de juegos, recargan automáticamente) por:

1) Pulse el botón Guía Xbox plata en el controlador, vaya 2 clics derecho a Ajustes, seleccionar Configuración del sistema.

2) Seleccione Storage (o si la memoria de almacenamiento).

3) Mueva el cursor sobre cualquier unidad de disco duro o unidad de memoria (no en la nube) y prensa (Y) en el controlador de caché del sistema y seleccionar Borrar.

4) Cuando se le pida que confirme el mantenimiento de dispositivos de almacenamiento, seleccione Sí.

Eliminar el perfil de tu consola

1) visita http://www.xbox.com/accounts y haga clic en Iniciar sesión en la esquina superior derecha - si usted no puede iniciar sesión después ** STOP: NO ** borrar su perfil. Por favor llame
al soporte técnico de Xbox
http://tinyurl.com/XBLnumbers Opción 2 para ayudar a su cuenta. Si puede iniciar sesión, borrar y volver a descargar su perfil en la consola Xbox de esta manera:

2) Ir a Ajustes - recogida del sistema - seleccione Almacenamiento - recoger todos los dispositivos - elegir perfiles de jugador

3) seleccionar el nombre de jugador elija Eliminar y escoja Eliminar perfil Only.

Se elimina el perfil, pero deja partidas guardadas y logros. Ahora, volver a descargar su perfil.

Re-descargar

1) Pulse el botón Guía Xbox plata

2) Seleccionar ficha Descargar (y si no lo ve, pulse el botón X azul para asegurarse de que no has accedido) y proceder con la descarga de perfiles.

3) Introduzca la Dirección de cuentas de Microsoft para su Xbox Live Gamertag cuando se le preguntó.

4) Introduzca la contraseña para la cuenta de Microsoft.

4A) Si su cuenta es una cuenta de niño Xbox LIVE, el padre de Windows Live ID y contraseña se requiere también para descargar su perfil.

5) Elija el dispositivo de almacenamiento para su perfil (elegir el disco duro si lo tiene, o unidad de memoria si usted no tiene una unidad de disco duro).

6) Una vez finalizada la descarga, se le pedirá si desea que la consola de recordar su contraseña. Si se trata de su consola de sobremesa, yo diría que sí, si no me lo pensaría cuidadosamente acerca de dejar sin protección en
mi perfil de otra persona Xbox!

7) Inicia sesión y vuelva a intentarlo.

Yo empezaría por borrar la memoria caché del sistema (que es sólo archivos temporales, además de actualizaciones de juegos, recargan automáticamente) por:

1) Pulse el botón Guía Xbox plata en el controlador, vaya 2 clics derecho a Ajustes, seleccionar Configuración del sistema.

2) Seleccione Storage (o si la memoria de almacenamiento).

3) Mueva el cursor sobre cualquier unidad de disco duro o unidad de memoria (no en la nube) y prensa (Y) en el controlador de caché del sistema y seleccionar Borrar.

4) Cuando se le pida que confirme el mantenimiento de dispositivos de almacenamiento, seleccione Sí.

Eliminar el perfil de tu consola

1) Visita http://www.xbox.com/accounts y haga clic en Iniciar sesión en la esquina superior derecha - si usted no puede iniciar sesión después
STOP: NO borre su perfil. Por favor llame al soporte técnico de Xbox
support.xbox.com/contact-us para obtener ayuda con su cuenta. Si puede iniciar sesión, borrar y volver a descargar su perfil en la consola Xbox de esta manera:

2) Ir a Ajustes

3) Sistema de recogida

4) selecciona Almacenado

5) recoger todos los dispositivos

6) seleccionar perfiles de jugador

7) recoger el gamertag

8) elija Eliminar y, a

9) recoger Eliminar perfil Only. Se elimina el perfil, pero deja partidas guardadas y logros. Ahora, volver a descargar su perfil.

Re-descargar

1) Pulse el botón Guía Xbox plata

2) Seleccionar ficha Descargar (y si no lo ve, pulse el botón X azul para asegurarse de que no has accedido) y proceder con la descarga de perfiles.

3) Introduzca la Dirección de cuentas de Microsoft para su Xbox Live Gamertag cuando se le preguntó.

4) Introduzca la contraseña para la cuenta de Microsoft.

4A) Si su cuenta es una cuenta de niño Xbox LIVE, el padre de Windows Live ID y contraseña se requiere también para descargar su perfil.

5) Elija el dispositivo de almacenamiento para su perfil (elegir el disco duro si lo tiene, o unidad de memoria si usted no tiene una unidad de disco duro).

6) Una vez finalizada la descarga, se le pedirá si desea que la consola de recordar su contraseña. Si se trata de su consola de sobremesa, yo diría que sí, si no me lo pensaría
con cuidado de dejar sin protección en mi perfil de otra persona Xbox!

7) Inicia sesión y vuelva a intentarlo.

la otra forma mas rapida tambien es posecionarse en la ubicacion donde esta su disco duro y apretar la letra y del mando les dara la posibilidad de formaterar el disco o eliminar las cache escojan la segunda y les entrara

¡Hola DazzlerRK800, espero que te encuentres bien!

Mi nombre es Gerardo, soy un asesor independiente y miembro de la comunidad de Xbox como tú y con gusto intentaré ayudarte con cualquier duda o problema que tengas.

Por favor sigue la siguiente recomendación la cual ha sido de utilidad para usuarios con el mismo problema:

"Lo que me arregló fue cerrar sesión en todos los sitios web de Microsoft/Xbox, así como en mi serie Xbox, la aplicación Windows Xbox y cualquier otra cosa que se te ocurra en la que se haya iniciado sesión en tu cuenta/perfil. Esto requiere que memorices o anotes el generó la contraseña de la aplicación, luego cerró la sesión de todos los sitios antes de intentar volver a descargar su perfil. Algunas personas han podido volver a descargar su perfil después de algunos intentos, incluido yo mismo".

También puedes intentar restablecer su consola a los valores predeterminados de fábrica y ver si el problema se soluciona. Puedes hacerlo siguiendo estos pasos:

1. Haz una copia de seguridad de todo lo que quieras guardar

2. Conecta un disco duro USB externo a su Xbox 360 para que aparezca como un dispositivo de almacenamiento.

3. Presiona el botón Guía en su controlador y seleccione la pestaña "Configuración".

4. Elije "Configuración del sistema", seleccione "Almacenamiento" y luego seleccione su disco duro Xbox 360.

5. Selecciona "Transferir contenido" y luego selecciona tu disco duro externo.

6. Selecciona lo que deseas transferir y luego haz clic en "Iniciar". Es posible que debas esperar un tiempo para que se complete la transferencia.

7. Presiona el botón Nexus con el logotipo de Xbox en tu control.

8. Selecciona "Configuración" y luego elije "Configuración del sistema".

9. Selecciona "Configuración de la consola" y luego "Información del sistema".

10. Anota tu "Número de serie de la consola".

También puedes encontrar tu número de serie junto a los puertos USB en la parte frontal de su Xbox 360 o en la parte posterior de la consola sobre el puerto A/V.

11. Regresa a "Configuración del sistema" y seleccione la opción "Almacenamiento".

12. Resalta tu disco duro Xbox 360 y presiona el botón Y. Esto abrirá el menú Opciones de dispositivo para el disco duro.

13. Selecciona "Formatear" en el menú Opciones del dispositivo. Se te pedirá que confirmes que deseas borrar todo el contenido del disco duro. Si estás seguro de que has realizado una copia de seguridad de todo lo importante, puedes continuar.

14. Ingresa tu número de serie si se te solicita. Es posible que se te pida que ingreses el número de serie de tu consola antes de que pueda comenzar el formateo. Esta es una medida de seguridad para ayudar a prevenir formatos accidentales. Ingresa el número de serie que anotaste anteriormente.

15. Elimina tu usuario. Después del formateo, volverás al menú Inicio. Se cerrará la sesión de Xbox Live y todos tus juegos desaparecerán. Ve a Configuración, Sistema, Almacenamiento, luego a la ubicación de su usuario y elimínalo.

16. Inicia la configuración inicial. Ve a Configuración, Sistema y presione "Configuración inicial"

Este procedimiento fue sacado del siguiente enlace ya que fue proporcionado por un empleado y moderador de Microsoft:

https://answers.microsoft.com/en-us/xbox/forum/...

Saludos!